Přejít na obsah

Hádanky a úlohy


Doporučené příspěvky

Hm. No keď zmením voľbu, zvýšim šancu....na druhej strane, keď si hodím mincu ze ktoré z tých dvoch beriem a vyjde mi ze mam zostať tam kde som ... ale môže mi vyjsť aj ze mam zmeniť..a je to pol na pol...ale keď som vyberal z troch tak bola sanca 1/3 ze sa trafím..a teraz mam šancu 1/2 na 1/2... takže je jedno ci zmením alebo ostanem?

Upraveno uživatelem ivan_989
Odkaz ke komentáři
Sdílet na ostatní stránky

  V 6. 3. 2025 v 17:42, ivan_989 napsal:

Hm. No keď zmením voľbu, zvýšim šancu....na druhej strane, keď si hodím mincu ze ktoré z tých dvoch beriem a vyjde mi ze mam zostať tam kde som ... ale môže mi vyjsť aj ze mam zmeniť..a je to pol na pol...ale keď som vyberal z troch tak bola sanca 1/3 ze sa trafím..a teraz mam šancu 1/2 na 1/2... takže je jedno ci zmením alebo ostanem?

Rozšířit  

Není to 50:50 ale 33:66. Statisticky se vyplatí vždy změnit, protože jsi tu větší pravděpodobnost dostal zadarmo tím, že ti ukázal, kde to není.

Pokusím se o intuitivní vysvětlení. Máš 3 dveře, za dvěma není nic, za jedněma je odměna. S pravděpodobností 2/3 si tedy vybereš prázdné dveře a s pravděpodobností 1/3 ty s odměnou - potud je to snad celkem jasné. 

Trik je v tom, že ve chvíli, kdy ti moderátor ukáže ty prázdné dveře, pravděpodobnost, že jsi v prvním tahu vybral špatné dveře zůstává stále stejná a tedy 2/3, nic se nemění na 50:50, pořád jsi na 66% u špatných dveří. Už i víš, které s jistotou byly ty další prázdné (jsou ze hry po otevření), takže logicky se ti vyplatí vždy změnit

  • Dát hlas 1
Odkaz ke komentáři
Sdílet na ostatní stránky

ale to nemá na tu statistiku vůbec žádný vliv...on ti vždycky ukáže jedny špatné dveře a ty jsi při výběru vzal na 66% špatné dveře (pravděpodobnost 2 ze 3), takže přesně na těch 66% stojíš u těch druhých špatných (první špatné ti už ukázal moderátor). On vlastně ani nemá šanci manipulovat nebo taktizovat...

Jasně, že to rozhodnutí změnit se může ukázat jako špatné, ale při opakování pokusu povede k většímu počtu výher (statisticky bys cca 67x ze 100 pokusů měl vyhrát)

Odkaz ke komentáři
Sdílet na ostatní stránky

  V 6. 3. 2025 v 19:25, Lamiczka napsal:

Trik je v tom, že ve chvíli, kdy ti moderátor ukáže ty prázdné dveře, pravděpodobnost, že jsi v prvním tahu vybral špatné dveře zůstává stále stejná a tedy 2/3, nic se nemění na 50:50, pořád jsi na 66% u špatných dveří. Už i víš, které s jistotou byly ty další prázdné (jsou ze hry po otevření), takže logicky se ti vyplatí vždy změni

Rozšířit  

No počkaj. Ale keby som si v prvom vybere vybral ine dvere, tiež bude na 2/3 zle. Čiže oboje by mali rovnakú pravdepodobnosť ze sú zlé. Tzn. keď ostanú len 2, furt je rovnaká pravdepodobnosť ze jedny sú zlé. Z prvého kola u oboch 2/3, teraz o oboch 1/2. Robím predsa náhodný výber nad novou množinou. Pričom každý prvok ma rovnakú pravdepodobnosť toho, či je dobrý alebo zlý.

Upraveno uživatelem ivan_989
Odkaz ke komentáři
Sdílet na ostatní stránky

  V 6. 3. 2025 v 20:39, ivan_989 napsal:

No počkaj. Ale keby som si v prvom vybere vybral ine dvere, tiež bude na 2/3 zle. Čiže oboje by mali rovnakú pravdepodobnosť ze sú zlé. Tzn. keď ostanú len 2, furt je rovnaká pravdepodobnosť ze jedny sú zlé. Z prvého kola u oboch 2/3, teraz o oboch 1/2. Robím predsa náhodný výber nad novou množinou. Pričom každý prvok ma rovnakú pravdepodobnosť toho, či je dobrý alebo zlý.

Rozšířit  

v té poslední větě je ta chyba. Nemají stejnou pravděpodobnost. Ty jevy jsou na sobě závislé a moderátor ti neotevře libovolné dveře, ale přesně ty, kde výhra není. Zkus si nakreslit varianty na papír, je to pak lépe vidět.

Ty jsi při výběru ze 3 dveří vybral s pravděpodobností 2/3 špatné dveře. Po té, co ti moderátor jedny otevře jsi ale pořád s pravděpodobností 2/3 vybral špatné dveře, na tom se tím otevřením jedněch ze zbývajících dveří nic nezmění, pořád jsou ty vybrané dveře na 66% blbě, takže na 66% prohraješ...

je to trochu mindfuck, kdyby jsi vybíral až v tom druhém kroku po otevření jedněch dveří (ty bys žádné nevybral a moderátor by ti jedny špatné ukázal), tak to bude 50:50, ale to bys totálně zanedbal tu statistiku výběru z prvního kola...

 

 

Odkaz ke komentáři
Sdílet na ostatní stránky

  V 6. 3. 2025 v 21:30, Lamiczka napsal:

je to trochu mindfuck

Rozšířit  

Hm. Príde druhý človek, nič nevie o tom co sa dialo. Vidí dvojo zatvorenych dverí , povedia mu ze jedny sú zlé a jedny dobré . Akú má pravdepodobnosť ze si vyberie tie dobré? Podla mňa 1/2. Tak si berie tie kde stojí prvý človek. Čiže vyber tých istých dverí predstavuje rôznu pravdepodobnosť úspechu pre rôznych ľudí? To sa mi nezdá. Ten prvý človek teraz vlastne urobil tiež vyber, keď sa nepohol, vybral rovnaké dvere ako druhy a ma inu pravdepodobnosť?. to mi nevychádza  :)

Odkaz ke komentáři
Sdílet na ostatní stránky

@ivan_989

Moc to komplikuješ :D Odpověď zda je různá pravděpodobnost pro různé lidi je těžká, protože není jasné co myslíš tím, že "neví co se dělo" a jen tě to odvádí od řešení, což se ostatně snaží i moderátor otevíráním dveří...

Ten paradox je pojmenovaný v tom videu (mimochodem ten film je velmi dobrý) - variable change, jinak taky Monty Hall problem

Tady je trochu lepší video pro pochopení. Vysvětluje to trochu jinak, asi lépe, než jsem to zkoušel já.
Když vybíráš v prvním kole dveře, tak máš šanci 1/3, že za dveřmi je výhra (je jedno které zvolíš, prostě 1 ze 3). Ve chvíli kdy si ty vybereš, tak víš, že u tvých dveří je 1/3 a logicky u těch zvývajících dvou je to dohromady 2/3. Ve chvíli, kdy ti jedny z těch dvou dveří moderátor otevře, tak ty 2/3 zůstanou těm druhým dveřím.

Napíšu to ještě jinak, bude snad jasnější o co jde. Představ si, že ty si vybereš v prvním kroku jedny dveře, moderátor nic neotevírá, ale nabídne ti, že místo těch dveří co jsi vybral, si můžeš nechat ty zbylé dvoje. Změníš? To je totiž přesně to co se děje. Tím otevřením on jen dostal ty jedny dveře ze hry a tebe to mate a máš pak pocit, že to je 50:50, jenže není...

je to rozhodnutí beru jedny dveře vs beru dvoje dveře
 

 

  • Dát hlas 1
Odkaz ke komentáři
Sdílet na ostatní stránky

  V 7. 3. 2025 v 7:55, Lamiczka napsal:

Moc to komplikuješ

Rozšířit  

Mam pedantny, vedecký prístup 😄

  V 7. 3. 2025 v 7:55, Lamiczka napsal:

Představ si, že ty si vybereš v prvním kroku jedny dveře, moderátor nic neotevírá, ale nabídne ti, že místo těch dveří co jsi vybral, si můžeš nechat ty zbylé dvoje. Změníš? To je totiž přesně to co se děje. Tím otevřením on jen dostal ty jedny dveře ze hry

Rozšířit  

No voči tomuto asi uz nemám proti argumenty  :) ...

Odkaz ke komentáři
Sdílet na ostatní stránky

  V 7. 3. 2025 v 7:23, ivan_989 napsal:

Príde druhý človek, nič nevie o tom co sa dialo.

Rozšířit  

vyborna uvaha! 

Predstav si situaci, kdy jednomu cloveku moderator otevre vsechny dvere - tj vi, kde je poklad, nacez zavre dvere s pokladem a jeste jedny. V tu chvili prijde jiny clovek (ktery nevi co se delo 🙂 ), tak urcite budou mit kazdy naprosto odlisnou sanci vyhrat! tady je to podobne.

To je presne jadro problemu. V okamziku, ze moderator otvira dvere v puvodni uloze, tak uz reaguje na tvou prvni volbu. Pokud si puvodne zvolil prazdne dvere, tak dokonce moderator MUSI otevrit ty druhe spatne dvere Tim ovsem dostavas nove informace a meni se pravdepodobnostni prostor. 

Na pocatku hry byla pravdepodobnost ze si vyberes na prvni dobrou spravne dvere pravdepodobnost 1/3. A 2/3 ze si vyberes spatne. Pak ovsem moderator otevre jine prazdne dvere (!!). Pokud si na pocatku volil spatne a zmenis svou volbu - pak najdes poklad (pravdepodobnost 2/3). Pokud si na zacatku volil spravne (pravdepodobnost 1/3) a ted zmenis - ostrouhas mrkvicku.

HLavni problem je tu behavioralni - pokud clovek obvykle ucini volbu (jakkoliv i spatnou), tak na ni lpi. To je navic posilovano socialnimi tlaky a i tve okoli te nuti dodrzovat sve prvni volby ("uz sis preci vybral, tak to ted nebudes najednou menit") a pokud nekdo na zaklade novych informaci volbu meni, tak se to setka s nevoli ("prevracec plastu", "nema zadne zasady", ..). Tady jde pravdepodobnostni reseni (ac snadne k spocitani) proti lidske prirozenosti.

  • Dát hlas 1
Odkaz ke komentáři
Sdílet na ostatní stránky

tyhle vtipky miluju 😄 

pripomelo mi to jednu starou logickou hadanku:

jste zajatec odsouzeny k smrti  a soudce si chce pohrat. Rekne, ze pokud vase nasledujici veta bude pravdiva, obesi vas. Pokud bude lziva, zastreli vas.

co reknete abyste si zachranili zivot?

 

Odkaz ke komentáři
Sdílet na ostatní stránky

Pokud chcete odpovídat, musíte se přihlásit nebo si vytvořit účet.

Pouze registrovaní uživatelé mohou odpovídat

Vytvořit účet

Vytvořte si nový účet. Je to snadné!

Vytvořit nový účet

Přihlásit se

Máte již účet? Zde se přihlaste.

Přihlásit se
×
×
  • Vytvořit...